Example 4.　Horoscope(point of rising)の問題 Example 4. II9 p.104. Given the longitude of the sun(λʘ) and terrestrial latitude(i.e.'clima') and the tim in seasonal hours, find the point of the ecliptic which is rising (the 'horoscope'). Example:(cf.VII 3 p.336)　λʘ＝♏(210°,Scorpio)13;17°(text,'about the middle of ♏'). Place: Alexandria. Time:2 1/4 seasonal hours after midnight. 問題は「与えられた太陽の黄経、地上緯度の地点及び季節時間が与えられた時に、黄道で昇ってくる地点('Horoscope'：H)を求めよ。」です。 具体的に求めるのは、太陽が♏(210°,Scorpio)13;17°にあるときのAlexandriaで夜半から2 1/4季節時刻でのポイントです。ただし計算は値が与えられている"Lower Egypt"を使います。 まず例題2の後半の「Sphaera Recta」(φ＝0°)から求める解き方で夜の季節時間の時角を求めます。 夜の時間をもとめるので180°加えます。 　λ＝♏(210°,Scorpio)13;17°＋180＝223.2833＋180＝43.2833 　Δ＝α(43.2833°)－ρ(43.2833°) 　　＝37;30＋(47;28－37;30)×3.2833/10.0－28;26＋(36;28 －28;26)×3.2833/10.0 　　＝40.7724－31.0709＝9.70(半日弧の差) 　Δ/6=9.70/6＝1.617 ＝1;37 季節時間の時角＝15.0＋1;37＝16;37°(G.J.Toomerは16;38°としている。） 　 解法：1　 G.J.Toomerの計算例ではλに180°加えて日没のρをもとめ、そこから、夜半から2.25季節夜時間過ぎた点を求めています。 　 　まずρ(♏(210°,Scorpio)13;17°＋180）は上記で求めたので、 　ρ(43.2833°)＝31.0709° 　これに日没からの時間角(6+2.25季節時間)を足します。求める経度をλとすると、 　ρ(λ)＝ρ(43.2833°)＋16;37°×8.25＝31.0709＋137.0875＝168.16° 　λ＝160＋(170-160)/(168;28－156;53)×(168.16－156;53) 　　＝160＋10/11.5833×11.2767＝160.0＋9.7353＝169.7353° (♍(150°,Virgo)19;44°) 　【「Almagest」本文では'about ♍22 1/2°'】 　 解法：2　 上記解法1の方法では分かりにくいので、単純に日出から3.75(6-2.25)季節夜時間前で計算します。 　 　まずρ(♏(210°,Scorpio)13;17°）は表より、 　ρ(223;17°)＝226;34＋(238;28－226;34)×3.2833/10.0＝230.4738° 　求めるポイントは日出の3.75時間前なのでその分引きます。 　ρ(λ)＝ρ(223;17°)－16;37°×3.75＝230.4738－62.3125＝168.16° 　従い、λ＝169.7353 °(♍(150°,Virgo)19;44°)と解法1と同じ結果になります。 Table II8. Rising-times Table (p.100～p.103) λ α(Sphaera Recta) (φ=0°) ρ(Lower Egypt) (φ=30;22°) ρ(Rhodes) (φ=36;0°) 0 0;0 0;0 0;0 10 9;10 6;48 6;14 20 18;25 13;43 12;35 30 27;50 20;53 19;12 40 37;30 28;26 26;13 50 47;28 36;28 33;46 60 57;44 45;5 41;58 70 68;18 54;22 50;54 80 79;5 64;22 60;41 90 90;0 75;0 71;15 100 100;55 86;12 82;31 110 111;42 97;46 94;18 120 122;16 109;37 106;30 130 132;32 121;32 118;50 140 142;30 133;26 131;13 150 152;10 145;13 143;32 160 161;35 156;53 155;45 170 170;50 168;28 167;54 180 180;0 180;0 180;0 190 189;10 191;32 192;6 200 198;25 203;7 204;15 210 207;50 214;47 216;28 220 217;30 226;34 228;47 230 227;28 238;28 241;10 240 237;44 250;23 253;30 250 248;18 262;14 265;42 260 259;5 273;48 277;29 270 270;0 285;0 288;45 280 280;55 295;38 299;19 290 291;42 305;38 309;6 300 302;16 314;55 318;2 310 312;32 323;32 326;14 320 322;30 331;34 333;47 330 332;10 339;7 340;48 340 341;35 346;17 347;25 350 350;50 353;12 353;46 360 360;0 360;0 360;0 2016/03/16 Up 2016/03/24 修正 Copyright(C) 2016 Shinobu Takesako All rights reserved