Example 7. III8 p.169.
Given the date, compute position of the sun.
Example:(Cf. IV 11 p.214).
Date: Nabonassar 548,Mechir[VI] 9/10, 1 1/3 equinoctial hours after midnight.
問題は「Nabonassar 548年6月9/10日(9日の夜という意味)夜半から1+1/3時間における太陽の位置を求めよ」です。
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太陽の位置の計算手順は以下です。(「Ptolemy's Almagest」p.169)
1. 太陽の1日の平均速度は(0;59,8,17,13,12,31°)(=λ0)。
2. 位置を計算する日までの日数を求める。(day)
3. 期間毎の太陽平均運動表(III.2 Table of the sun's mean motion)を読み取り足し算する。 (λ=λ0 × day)
4. 項目3で求めた値に265;15°を加える。(κ=λ+265;15°)
5. 項目4で求めた値でアノマリの表を読み加減差とする。(θ)
(κ<=180°⇒θは負。κ>180°⇒正)
6. 項目4、項目5及び65;30°を加えたものが太陽黄経(λʘ=κ ± θ + 65;30°)
例題の解法
"Nabonassar 548年6月9/10日(9日の夜という意味)夜半から1+1/3時間"より
暦元からの日数はそれぞれ1づつ引いて、540年+7年+5月+8日+(13+1/3)時間
平均運動の表から秒以上を読み取ると、
期間 | 運動量(角度) |
540年 | 228;42,48 |
7年 | 358;17,53 |
5月 | 147;50,43 |
8日 | 7 ;53,6 |
13時間 | 0;32,2 |
1/3時間 | 0;0,49 |
合計(λ) | 23;17,21° |
(プログラムで計算する場合はλ0×(期間の合計)で差は出ない。)
従ってλ=23;17,21°
κ=λ+265;15°=23;17,21+265;15=288;32,21°
κ=288;32,21°で加減差(θ)を以下のTable III6.から読むと、
θ=2;14 + (2;8-2;14)/6.0×(0;32,21)=2;14-0;0,32=2;13,28°(κ>180°よりθは正)
従って太陽黄経は、
λʘ=κ + θ + 65;30°)
=288;32,21+2;13,28+65;30
=356;15,49° (♓(330°,Pisces)26;15,49°) 【「Almagest」本文では'♓ 26;17°'】
Table III6. Table of the Sun's Anomaly
κ | κ | θ |
0 | 360 | 0;0 |
6 | 354 | 0;14 |
12 | 348 | 0;28 |
18 | 342 | 0;42 |
24 | 336 | 0;56 |
30 | 330 | 1;9 |
36 | 324 | 1;21 |
42 | 318 | 1;32 |
48 | 312 | 1;43 |
54 | 306 | 1;53 |
60 | 300 | 2;1 |
66 | 294 | 2;8 |
72 | 288 | 2;14 |
78 | 282 | 2;18 |
84 | 276 | 2;21 |
90 | 270 | 2;23 |
93 | 267 | 2;23 |
96 | 264 | 2;23 |
99 | 261 | 2;22 |
102 | 258 | 2;21 |
105 | 255 | 2;20 |
108 | 252 | 2;18 |
111 | 249 | 2;16 |
114 | 246 | 2;13 |
117 | 243 | 2;10 |
120 | 240 | 2;6 |
123 | 237 | 2;2 |
126 | 234 | 1;58 |
129 | 231 | 1;54 |
132 | 228 | 1;49 |
135 | 225 | 1;44 |
138 | 222 | 1;39 |
141 | 219 | 1;33 |
144 | 216 | 1;27 |
147 | 213 | 1;21 |
150 | 210 | 1;14 |
153 | 207 | 1;7 |
156 | 204 | 1;0 |
159 | 201 | 0;53 |
162 | 198 | 0;46 |
165 | 195 | 0;39 |
168 | 192 | 0;32 |
171 | 189 | 0;24 |
174 | 186 | 0;16 |
177 | 183 | 0;8 |
180 | 180 | 0;0 |
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