Example 7. 太陽の位置計算問題




Example 7. III8 p.169.
Given the date, compute position of the sun.
Example:(Cf. IV 11 p.214).
      Date: Nabonassar 548,Mechir[VI] 9/10, 1 1/3 equinoctial hours after midnight.

問題は「Nabonassar 548年6月9/10日(9日の夜という意味)夜半から1+1/3時間における太陽の位置を求めよ」です。


太陽の位置の計算手順は以下です。(「Ptolemy's Almagest」p.169)
 1. 太陽の1日の平均速度は(0;59,8,17,13,12,31°)(=λ0)。
 2. 位置を計算する日までの日数を求める。(day)
 3. 期間毎の太陽平均運動表(III.2 Table of the sun's mean motion)を読み取り足し算する。
    (λ=λ0 × day)
 4. 項目3で求めた値に265;15°を加える。(κ=λ+265;15°)
 5. 項目4で求めた値でアノマリの表を読み加減差とする。(θ)
   (κ<=180°⇒θは負。κ>180°⇒正)
 6. 項目4、項目5及び65;30°を加えたものが太陽黄経(λʘκ ± θ + 65;30°)
 
 
 例題の解法
 "Nabonassar 548年6月9/10日(9日の夜という意味)夜半から1+1/3時間"より
 暦元からの日数はそれぞれ1づつ引いて、540年+7年+5月+8日+(13+1/3)時間
 平均運動の表から秒以上を読み取ると、
 
期間
運動量(角度)
540年
228;42,48
7年
358;17,53
5月
147;50,43
8日
7 ;53,6
13時間
0;32,2
1/3時間
0;0,49
合計(λ)
23;17,21°
(プログラムで計算する場合はλ0×(期間の合計)で差は出ない。)
 
 従ってλ=23;17,21°
 κ=λ+265;15°=23;17,21+265;15=288;32,21°
 κ=288;32,21°で加減差(θ)を以下のTable III6.から読むと、
 θ=2;14 + (2;8-2;14)/6.0×(0;32,21)=2;14-0;0,32=2;13,28°(κ>180°よりθは正)
 従って太陽黄経は、
 λʘκ + θ + 65;30°)
   =288;32,21+2;13,28+65;30
   =356;15,49° (♓(330°,Pisces)26;15,49°) 【「Almagest」本文では'♓ 26;17°'】
 
 
 
Table III6. Table of the Sun's Anomaly
κκ θ
0 360 0;0
6 354 0;14
12 348 0;28
18 342 0;42
24 336 0;56
30 330 1;9
36 324 1;21
42 318 1;32
48 312 1;43
54 306 1;53
60 300 2;1
66 294 2;8
72 288 2;14
78 282 2;18
84 276 2;21
90 270 2;23
93 267 2;23
96 264 2;23
99 261 2;22
102 258 2;21
105 255 2;20
108 252 2;18
111 249 2;16
114 246 2;13
117 243 2;10
120 240 2;6
123 237 2;2
126 234 1;58
129 231 1;54
132 228 1;49
135 225 1;44
138 222 1;39
141 219 1;33
144 216 1;27
147 213 1;21
150 210 1;14
153 207 1;7
156 204 1;0
159 201 0;53
162 198 0;46
165 195 0;39
168 192 0;32
171 189 0;24
174 186 0;16
177 183 0;8
180 180 0;0


2016/03/17 Up
2016/03/24 修正

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