Example 7. III8 p.169.
Given the date, compute position of the sun.
Example:(Cf. IV 11 p.214).
Date: Nabonassar 548,Mechir[VI] 9/10, 1 1/3 equinoctial hours after midnight.
問題は「Nabonassar 548年6月9/10日(9日の夜という意味)夜半から1+1/3時間における太陽の位置を求めよ」です。
|
|
太陽の位置の計算手順は以下です。(「Ptolemy's Almagest」p.169)
1. 太陽の１日の平均速度は(0;59,8,17,13,12,31°)(＝λ0)。
2. 位置を計算する日までの日数を求める。(day)
3. 期間毎の太陽平均運動表(III.2 Table of the sun's mean motion)を読み取り足し算する。
(λ=λ0 × day)
4. 項目3で求めた値に265;15°を加える。(κ=λ＋265;15°)
5. 項目4で求めた値でアノマリの表を読み加減差とする。(θ)
(κ<=180°⇒θは負。κ>180°⇒正)
6. 項目4、項目5及び65;30°を加えたものが太陽黄経(λʘ＝κ ± θ ＋ 65;30°)
例題の解法
"Nabonassar 548年6月9/10日(9日の夜という意味)夜半から1+1/3時間"より
暦元からの日数はそれぞれ1づつ引いて、540年＋7年＋5月＋8日＋(13+1/3)時間
平均運動の表から秒以上を読み取ると、
| 期間 | 運動量(角度) |
| 540年 | 228;42,48 |
| 7年 | 358;17,53 |
| 5月 | 147;50,43 |
| 8日 | 7 ;53,6 |
| 13時間 | 0;32,2 |
| 1/3時間 | 0;0,49 |
| 合計(λ) | 23;17,21° |
(プログラムで計算する場合はλ0×(期間の合計)で差は出ない。)
従ってλ＝23;17,21°
κ=λ＋265;15°＝23;17,21＋265;15＝288;32,21°
κ＝288;32,21°で加減差(θ)を以下のTable III6.から読むと、
θ＝2;14 ＋ (2;8－2;14)/6.0×(0;32,21)＝2;14－0;0,32＝2;13,28°(κ>180°よりθは正)
従って太陽黄経は、
λʘ＝κ ＋ θ ＋ 65;30°)
＝288;32,21＋2;13,28＋65;30
＝356;15,49° (♓(330°,Pisces)26;15,49°) 【「Almagest」本文では'♓ 26;17°'】
Table III6. Table of the Sun's Anomaly
| κ | κ | θ |
| 0 | 360 | 0;0 |
| 6 | 354 | 0;14 |
| 12 | 348 | 0;28 |
| 18 | 342 | 0;42 |
| 24 | 336 | 0;56 |
| 30 | 330 | 1;9 |
| 36 | 324 | 1;21 |
| 42 | 318 | 1;32 |
| 48 | 312 | 1;43 |
| 54 | 306 | 1;53 |
| 60 | 300 | 2;1 |
| 66 | 294 | 2;8 |
| 72 | 288 | 2;14 |
| 78 | 282 | 2;18 |
| 84 | 276 | 2;21 |
| 90 | 270 | 2;23 |
| 93 | 267 | 2;23 |
| 96 | 264 | 2;23 |
| 99 | 261 | 2;22 |
| 102 | 258 | 2;21 |
| 105 | 255 | 2;20 |
| 108 | 252 | 2;18 |
| 111 | 249 | 2;16 |
| 114 | 246 | 2;13 |
| 117 | 243 | 2;10 |
| 120 | 240 | 2;6 |
| 123 | 237 | 2;2 |
| 126 | 234 | 1;58 |
| 129 | 231 | 1;54 |
| 132 | 228 | 1;49 |
| 135 | 225 | 1;44 |
| 138 | 222 | 1;39 |
| 141 | 219 | 1;33 |
| 144 | 216 | 1;27 |
| 147 | 213 | 1;21 |
| 150 | 210 | 1;14 |
| 153 | 207 | 1;7 |
| 156 | 204 | 1;0 |
| 159 | 201 | 0;53 |
| 162 | 198 | 0;46 |
| 165 | 195 | 0;39 |
| 168 | 192 | 0;32 |
| 171 | 189 | 0;24 |
| 174 | 186 | 0;16 |
| 177 | 183 | 0;8 |
| 180 | 180 | 0;0 |
|