**************************************************************** 月食図描画プログラム LmapWin.exe ドキュメント **************************************************************** 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　LmapWin Ver. 2.62 2025.06.07　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Copyright (C) 1993-2025 　竹迫　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　takesako@mrj.biglobe.ne.jp　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　http://www.kotenmon.com １．１　概要 　LmapWinはベッセッル要素を基に月食の可視範囲をメルカトル世界地図上に表示 　するソフトウエアです。大きく次のような機能があります。 　 @月食図描画機能 　　半影食、本影食、皆既食の開始及び終了時間をベッセル要素から計算し、それ 　に基づいて地球上で見える範囲を描きます。その他のパラメータとして、サロス 　番号、最大食時間場所、半影及び本影接触開始終了時間、食継続時間等も表示し 　ます。 A局所情報表示 　　世界地図表示後にはその月食における特定の場所での地方時表示での月食食開 　始終了時刻及び最大食の時間・食分及びその進行状況を表示出来ます。　　　 　　半影、及び本影に月がどのような角度で入って行くかを表示するモードもも用 　意しました。 B検索機能 　　EmapWinと同等の検索機能をがあります。月食の食種、サロス番号等で検索で 　きます。 １．２　LmapWin2.61版から2.62版への改善点 　1) ΔTの調整 　　・DE431とDE441のDelta Tの差分を追加し修正。(AD890年以前のみ影響) T = T + -0.07263*year + 64.9; (AD690: 0.2sec AD1:+64.9sec, BC700: +115.7sec) 　　・古代及び未来のDelta Tの式を修正。 　　　Before: delat T = -20 + 32 x ( (year-1820)/100)^2 year<-800 & year>3350 　After : delat T = -10 + 31.4 x ( (year-1825)/100)^2 year<-946 & year>3538 　　・古代及び未来のDelta Tの式を修正。 　 Before:2100〜3350年：-720年から1820年の値を、1820年を対称に折り返した値-100秒。 　 Before:2100〜3538年：-720年から1825年の値を、1825年を対称に折り返した値-81秒。 ２．月食表示範囲 　なお、このプログラムはあらかじめ計算されたベッセル要素をもとに計算します。 　ベッセル要素はJPLから公開されているDE441の太陽と月の位置要素から、US 　 NAVAL OBSERVATORY発行の「EXPLANATORY SUPPLEMENT TO THE ASTRO- 　NOMICAL EPHEMERIS,1974版」 の計算方式にてベッセル要素を計算しています。 　ベッセル要素はBC13000年からAD16999年までの計算し添付ています。また古代 　月食の計算は使用軌道要素、デルタＴの値等で多分に違ってきますのでLmapWin 　での計算結果が当然ながら絶対のものではありません。 ３．リリースファイル内容及び起動方法 　リリースファイルLmapWin_jpn_2.50.zipには次のファイルが含まれます。 1) LmapWin.exe 実行ファイル　プログラム本体 2) LmapWin.txt 本ドキュメントファイル 3) mc****.prn 月食の時代別ベッセル要素 4) **cil.cbd CIA地図ファイル 4) location.new 都市情報ファイル 　LmapWin_jpn_2.40.zipを解凍して全てのファイルを同じディレクトリに置いて下さい。 　LmapWin.exeをダブルクリックするとLmapWinプログラムが起動します。 ４．開発や動作確認環境等 ・開発環境：　Windows10 (64bit) + MS Visual C++ 2008で開発しています。 ・動作確認：　Windows10 (64bit)　で動作確認しています。 ５．起動および使用方法 ５．１　起動方法 　　すべてのファイルを同じディレクトリで解凍し、LmapWin.exeを 　　ウィンドウズ　エクスプローラ上でダブルクリックしてください。 ５．１　パラメータ設定 １）表示モードメニュー 　　@月食描画範囲/表示設定：　世界地図の固定表示です。拡大縮小はできません。 　　　オプション： 　　　　・CIA詳細地図の表示：CIAより公開のデータにより詳細図が表示されます。 　　　　・経度緯度線表示 　　　　　　　この項目を選択すると、経度及び緯度線が表示されます。 　　　　　　　経度は１５度間隔緯度は１０度間隔です。 　　　　・デルタＴ調整 　　　　　　　入力した値で使用するデルタＴの値が調整されます。値は秒です。 　　A特定の場所での食状況表示： 　　　あらかじめいくつかの地点が登録されていますので、登録されている場所で良い 　　　場合にはその地点をメニューで選択。登録されていない場所の場合には”入力” 　　　を選び緯度経度を入力下さい。尚、東経が＋、西経が−、及び北緯が＋、南緯が 　　　−です。　太陽高度（SAN ALT）がマイナスの場合には見えません。 　　　各地での食開始、最大、終了時の方向及び高度の概略と、最大食時点での食分が 　　　表示されます。 　　B特定の場所での全天図表示： 　　　全天ボタンを押すと、Aで設定されている地点における最大食時間での全天図を 　　　表示します。 ２）検索モードメニュー 　　@全ての月食：フィルタをかけずに全ての月食を表示します。 　　A月食タイプ選択　：　選択した月食タイプでフィルターをかけます。 　　　　　　　　　各月月食のタイプの日本語名（英語名）は以下です。 　　　　　　　　　1.皆既月食(Central Total Eclipse) 　　　　　　　　　2.部分月食(Partial Eclipse) 　　　　　　　　　3.半影月食(Penumbra Eclipse) 　　A観測地と食分選択　：　観測地と食分でフィルターをかけます。 　　　　　　　　　まず食分と観測地を入力下さい。観測地の食分及び太陽高 　　　　　　　　　度が地球儀右下に表示されます。太陽高度は多めに−１５°ま 　　　　　　　　　で許容していますので詳しい状況は”各地の食状況”表示にて 　　　　　　　　　見て下さい。 　　Bサロス番号　：　サロス番号でフィルターをかけます。 　　　　　　　　　サロス番号を入力下さい。次に入力した年月から４００年先ま 　　　　　　　　　での間で最初にサロス番号が同じ月食を表示します。 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　尚サロス番号には、そのサロス番号での回数も表示していますが、 　　　　　　　　　-300番台のサロスは発生がＤＥ天文暦のサポート範囲外の-13000 　　　　　　　　　年以前となるため、-13000年以降の発生回数を表示しています。 　 ５．２　年代設定メニュー 　　@年 ：表示したい月食の起きた年を入力下さい。 　　　　　　紀元前の年代については古天文学（天文年代学）では年代の連続性が 　　　　　　取れるようにＢＣ１年を０年としそれ以前もＢＣ．Ｎ年を−（Ｎ−１） 　　　　　　年と表示します。これで例えばＡＤ１０年からＢＣ１０年（−９年）ま 　　　　　　で何年あるかとかは、１０−（−９）＝１９で計算できます。 　　　　　　例えばＢＣ１００年は”−９９”を入力下さい。 　　A月 ：表示したい月食の起きた月を入力下さい。 　　　　　　尚、入力した年月に月食が無い場合は、入力した年月を越えて最近の月食 　　　　　　が表示されます。また２０００年７月の様に同じ月に２回の月食がある場 　　　　　　合、月の後半にある月食を見る為には7.5とか小数点以下を付けて入力下 　　　　　　さい。 ５．３　ツールバー 　　　　現在サポートしている機能。 　　　　１）”←”　：　”戻る”ボタン。条件に合った前の月食が表示されます。 　　　　　　　　　　　　但し、この機能は検索モードメニューで設定された、過去 　　　　　　　　　　　　検索範囲の中で一番新しい月食という、検索結果なので、 　　　　　　　　　　　　調査期間中に条件に合う月食が無かった場合には、最初に 　　　　　　　　　　　　表示していた月食より前進してしまうことがあります。 　　　　　　　　　　　　また、検索条件が無い場合の過去検索範囲は２年、サロス 　　　　　　　　　　　　番号での過去検索範囲は２０年の固定になっています。 　　　　２）”→”　：　”ネクスト”ボタン。条件に合う次の月食が表示されます。 　　　　３）”リスト”：”月食検索リスト”ボタン。入力した検索開始年から 　　　　　　　　　　　　調査年間の間で検索モードメニューで設定された条件 　　　　　　　　　　　　に合う月食のリストが表示されます。 　　　　　　　　　　　　検索される月食は年代順に最大１００個です。 　　　　　　　　　　　　リストの中の月食をクリックで選択し、月食描画ボタ 　　　　　　　　　　　　ンを押すと、その月食が表示されます。 　　　　４）”地球”：　”月食図モード”に戻ります。 　　　　５）”月食”：　”局地情報表示”表示モードで設定されている場所の 　　　　　　　　　　　　局地情報が表示されます。 　　　　６）”地図”：　地球の影に入る月の様子を表示します。 　　　　７）”全天”：　”全天”ボタン。全天情報表示。 ５．４　クリックによる動作 　　　　１）左クリック　　　：　　クリックされた地点の緯度経度表示 　　　　２）右ダブルクリック：　　クリックされた地点の局地情報表示 　　　　　　　　　　　　　　　　　（最初から最後まで観測できる地域にかぎます） ５．５　地球儀／地図表示画面 　　起動には起動した年月から先の一番近い次の月食が表示されます。 ５．６　その他注意事項 　・地方時間（ＬＭＴ）は（ＵＴ＋観測値／１５°）で計算していますので、ＪＳＴ 　　の様な標準時ではありません。注意してください。 　・地方標準時は（ＵＴ＋ＩＮＴ（観測値／１５°＋０．５））で計算していますの 　　で、実際に使用されている地方標準時とはずれている場合があります。 ６．計算式・データの出典及び参考文献 ６．１　ベッセル要素 　　ベッセル要素はＪＰＬ発行のDE441の太陽と月の位置要素から、US NAVAL 　OBSERVATORY発行の「EXPLANATORY SUPPLEMENT TO THE ASTRONOMICAL 　EPHEMERIS,1974版」 に記載の計算方式にてベッセル要素を計算しています。 ベッセル要素の計算に使用している基本パラメータ ---------------------------------------------- Solar Parallax : 8.794144(sec) Solar semidiameter at mean distance : 959.630 (sec) Earth's Equatorial radius : 6378.136 (km) 1 astronomical unit : 1.4959787066e8 (km) PI_1 = PI_m * 0.998340; S_s = 0.26656389/R_s*3600.0; f1 = 1.02 * (PI_1 + S_s + PI_s); f2 = 1.02 * (PI_1 - S_s + PI_s); ６．２　EC****.PRNファイルにあるベッセル要素の説明 各月食は各３行よりなります。詳しくは「ELEMENTS・・・」を参照下さい。 ・１行目 YEAR,MONTH,DAY :月食の最大食時の日付（TT:地球時）です。 TYPE :月食のタイプです。 　　　　　　　　　1.皆既月食(Central Total Eclipse) 　　　　　　　　　2.部分月食(Partial Eclipse) 　　　　　　　　　3.半影月食(Penumbra Eclipse) MAG1 :半影月食の最大食分 MAG2 :部分月食の最大食分 γ　　　　　　 :基準面にて月の影の中心より地球の中心迄の最短時の距離。 　　　　　　　　マイナスは地球の中心より南を通ったことになります。　　 JD　　　　　　 :上記γ（最大食）に於いてのユリウス日（TT:地球時）。 K　　　　　　　:２０００年１月６日を０とした、新月の回数。 SAROS　　　　　:サロス番号。 　　　　　　　　V.D.BERGH「PERIODICITY AND VARIATION OF SOLAR(AND LUNAR) 　　　　　　　　ECLIPSES」及びJ.MEEUS & H. MUCKE「CANON OF LUNAR 　　　　　　　　ECLIPSES(-2002 to +2526)」等により算出しています。 -300番台のサロスについては開始年が-13000以前になるため、 　　　　　　　　回数表示は-13000年頃を1回目とする回数で表示されます。 T0 :以下のベッセル要素の基準ｔ＝０となる時間（TT:地球時）。 ・２行目 X0,X1,X2,X3 : X要素、X = X0 + X1*t + X2*t*t + X3*t*t*tで計算される。 Y0,Y1,Y2,Y3 : Y要素、Y = Y0 + Y1*t + Y2*t*t + Y3*t*t*tで計算される。 M0,M1 : M要素、M = M0 + M1*t で計算される。 ・３行目 L10,L11 : L1要素、L1=L10 +L11*t で計算される。 L20,L21 : L2要素、L2=L20 +L21*t で計算される。 L30,L31 : L3要素、L3=L30 +L31*t で計算される。 RA0,RA1 : RA要素、RA=RA0 +RA1*t で計算される。 DEC0,DEC1 : DEC要素、DEC=DEC0 +DEC1*t で計算される。 ６．３　月食各種線の計算 「EXPLANATORY ・・・,1974版」により計算しています。なお「EXPLANATORY ・・ ,1992版」では演習問題が削除されているので、プログラムを作るには若干難があ ります。 ６．４　特定の場所での月食状況 「ELEMENTS・・・」によります。また日の出、日の入り（-0.8°で計算）で終了す る場合は、その時刻及びその時の食分も表示します。 また月食状況の作図には長谷川一郎著「天文計算入門」も参考にしました。 ６．５　全天表示 観測地点での、最大食時点での５大惑星および、２．５等級以上の恒星を表示します。 ６．５　デルタＴ 　EmapWinと同じく各年代において以下のデルタＴを使用しています。 1) -946年以前は以下の文献の式5.1を使用。 「Addendum 2020 to 'Measurement of the Earth’s Rotation 　: 720 BC to AD 2015」(2020) L. V. Morrison, M. Zawilski,C. Y. Hohenkerkand F. R. Stephenson delat T = -10+31.4 x ( (year-1825)/100)^2 注：(31.4±0.6)のセンター ただし、DE431とDE441の差分を補正 T = T + -0.07263*year+64.9; 2) -946年から2019年迄は以下文献のTable 5Sを使用。 「Addendum 2020 to Measurement of the Earth’s Rotation 　: 720 BC to AD 2015’The Supplement」(2021) L. V. Morrison, M. Zawilski,C. Y. Hohenkerkand F. R. Stephenson ただし、AD890年以前はDE431とDE441の差分を補正 T = T + -0.07263*year+64.9; 3) 2024年から2100年まで 　最近の傾向を考慮した予想値。 4)2100〜3583年まで 　-720年から1825年の値を、1825年を対称に折り返した値-81秒としています。 　delatT(year)=deltaT(1825x2-year) - 81.0 (sec) ・3583年以降 「Addendum 2020 to 'Measurement of the Earth’s Rotation 　: 720 BC to AD 2015」(2020) L. V. Morrison, M. Zawilski,C. Y. Hohenkerkand F. R. Stephenson delat T = -10+31.4 x ( (year-1825)/100)^2 注：(31.4±0.6)のセンター 前のバージョンとの値の比較 year　Ver.3.81 Ver.3.82　Diff. ---- --------- -------- ------ -4000　108370.4　106886.3　-1484.1 -3500　 90546.5　 89344.6　-1201.9 -3000　 74322.6　 73372.9　 -949.7 -2500　 59698.7　 58971.2　 -727.5 -2000　 46674.8　 46139.5　 -535.3 -1800　 41913.3　 41446.4　 -466.9 -1600　 37407.7　 37004.5　 -403.2 -1400　 33158.2　 32813.8　 -344.3 -1200　 29164.6　 28874.4　 -290.3 -1000　 25427.1　 25186.1　 -241.0 -900　 23654.3　 23460.1　 -194.2 -800　 21944.4　 21796.6　 -147.8 -700　 20049.6　 20165.3　 115.7 -600　 18468.0　 18576.4　 108.5 -500　 16939.1　 17040.3　 101.2 -400　 15473.3　 15567.3　 93.9 -300　 14080.9　 14167.6　 86.7 -200　 12772.1　 12851.5　 79.4 -100　 11557.3　 11629.4　 72.2 0　 10440.9　 10505.8　 64.9 100　 9404.7　 9462.3　 57.6 200　 8424.4　 8474.7　 50.4 300　 7475.8　 7518.9　 43.1 400　 6534.8　 6570.6　 35.8 500　 5586.3　 5614.9　 28.6 600　 4651.3　 4672.7　 21.3 700　 3760.1　 3774.2　 14.1 800　 2942.8　 2949.6　 6.8 900　 2229.4　 2229.4　 0.0 1000　 1650.2　 1650.2　 0.0 1100　 1222.8　 1222.8　 0.0 1200　 914.5　 914.5　 0.0 1300　 681.1　 681.1　 0.0 1400　 482.2　 482.2　 0.0 1500　 292.3　 292.3　 0.0 1600　 109.1　 109.1　 0.0 1700　 14.1　 14.1　 0.0 1800　 18.4　 18.4　 0.0 1900　 -2.0　 -2.0　 0.0 2000　 63.8　 63.8　 0.0 2100　 115.0　 115.0　 0.0 2200　 306.5　 306.6　 0.1 2300　 499.1　 498.2　 -0.9 2400　 714.7　 710.2　 -4.4 2500　 987.8　 975.6　 -12.1 2600　 1362.1　 1337.9　 -24.3 2700　 1880.1　 1840.3　 -39.8 2800　 2543.4　 2490.3　 -53.1 2900　 3322.8　 3259.5　 -63.3 3000　 4188.0　 4117.5　 -70.5 3100　 5109.1　 5034.3　 -74.8 3200　 6055.8　 5979.8　 -76.0 3300　 6999.9　 6924.9　 -75.0 3400　 7942.5　 7866.7　 -75.9 3500　 8907.2　 8828.1　 -79.2 3600　 9918.2　 9882.6　 -35.6 3700　 10999.6　 11028.7　 29.1 3800　 12174.3　 12237.5　 63.2 3900　 13446.7　 13509.1　 62.5 4000　 14806.9　 14843.6　 36.7 ・月の軌道に対するデルタＴ 「DE406/422/431/441」の潮汐パラメータはほぼ-26"/cy2なのでデルタＴにたいする補正 は行ってません。 ７．　参考文献 プログラムの構想／作成／検証に以下の資料を利用しました。 ・斉藤国治著「古天文学」1989、恒星社厚生閣。 　　　　　　「古天文学への道」1990、原書房。 　　　　　　「古天文学の散歩道」1992、恒星社厚生閣。 　　　　　　　その他「科学史研究」の諸論文。 ・渡邊敏夫著「日本朝鮮中国・日食月食宝典」1979、雄山閣。 　　　　　　「春秋の日食」、「現代の天文学」1958、恒星社厚生閣。 ・神田茂　著「日本天文史料」1935、恒星社。 ・長沢　工著「(増補版)天体の位置計算」1987,地人書館 ・J.MEEUS著「ASTRONOMICAL ALGORITHMS」1991,Willmann-Bell,Inc. 　　　　　 「ELEMENTS OF SOLAR ECLIPSES:1951-2200」1989,Willmann-Bell,Inc. 「CANON OF SOLAR ECLIPSES(1898-2510) 」1966,PERGAMON PRESS. ・H.MUCKE and J.MEEUS著「CANON OF SOLAR ECLIPSES(-2003 to 2526) 」1992,2nd. Astronomisches Buro, Wien. 　　　　　　「CANON OF LUNAR ECLIPSES(-2002 to +2526)」1992,3rd Astronomisches Buro, Wien. ・FREAD ESPENAK著「FIFTY YEAR CANNON OF SOLAR ECLIPSES:1986-2035 」1987, NASA(SKY PUBLISHING CORPORATION). 「FIFTY YEAR CANNON OF LUNAR ECLIPSES:1986-2035 」1989, NASA(SKY PUBLISHING CORPORATION). ・M & J CHAPRONT著「LUNAR TABLE AND PROGRAMS FROM 4000BC TO AD8000」 　1991, Willmann-Bell,Inc. ・BAO LIN LIU & ALAN D. FIALA「CANNON OF LUNAR ECLISEPSES 1500B.C.-A.D.3000」 1992, Willmann-Bell,Inc. ・US NAVAL OBSERVATORY編 　　 　「EXPLANATORY SUPPLEMENT TO THE ASTRONOMICAL EPHEMERIS,1974版」 ・G.V.D.BERGH著「PERIODICITY AND VARIATION OF SOLAR(AND LUNAR) ECLIPSES」 1955,Netherlands. ・F.R.STEPHENSON AND M.A. HOULDEN著「ATLAS OF HISTORICAL MAPS,EAST ASIA 1500BC-AD1900」1986, Cambridge University Press. ・F.R.STEPHENSON著「APPLICATION OF EARLY ASTRONOMICAL RECORDS」1978, Oxford University Press. ・F.R.STEPHENSON著「HISTRICAL ECLIPSES AND EARTH'S ROTATION」1997, Cambridge University Press. ・F.R.STEPHENSON著「HISTORICAL VALUES OF THE EARTH'S CLOCK ERROR DELTA T AND THE CALCULATION OF ECLIPSES」　JHA,xxxv(2004) ・F.R.STEPHENSON著「HISTORICAL VALUES OF THE EARTH'S CLOCK ERROR ADDENDUM」　JHA,xxxvi(2005) ・L. V. Morrison, M. Zawilski,C. Y. Hohenkerkand F. R. Stephenson 「Addendum 2020 to 'Measurement of the Earth’s Rotation 　: 720 BC to AD 2015」(2020) ・L. V. Morrison, M. Zawilski,C. Y. Hohenkerkand F. R. Stephenson 「Addendum 2020 to Measurement of the Earth’s Rotation 　: 720 BC to AD 2015’The Supplement」(2021) ・T.R.OPPOLZER著「CANON DER FINSTERNISSE」1887, Wien. ・T.R.OPPOLZER著「CANON OF ECLIPSES」Reprint,1962,Dover Publication,Inc. ・JPL「THE JPL LUNAR AND PLANETARY EPHEMERIS CDROM」1997, Willmann-Bell,Inc. ８．補足事項 本プログラムは無保証です。本プログラムの使用によっていかなる損害が生じても いっさい責任は負えません。しかしながら、バグ・改善要望につきましては出来る だけ対応したいと思いますのでお知らせください。 他のＮＥＴへの転載、再配布等は自由に行って下さい、特に制限しません。ただし 営利目的（無料配付を含む）での本プログラムの利用は禁止します。また著作権は 放棄していません。 ９．本プログラムの履歴 　　１９９３年　５月１０日　LMAP ver. 1.0 完成／FSPACEに公開 　　２０１１年　６月　５日　LmapWin ver. 1.0 Windows版リリース 　　　　　・Windows対応 　　　　　・ＤＥ４０６によるベッセル要素に改訂 　　　　　・デルタＴの変更 　　　　　・全天図の追加 　　２０１１年１０月　５日　LmapWin ver. 1.1 リリース 　　　　　・月食検索リストの「日食」の誤字を「月食」に変更。 　　２０１４年　３月３１日　LmapWin ver.2.0 リリース 　　　　　・ＤＥ４３１によるベッセル要素に改訂 　　　　　・BC13000からAD16999年までサポート　 　　　　　・デルタＴの変更 　　　　　・その他修正 　　　　　　　1)デルタＴが大きい場合に地図が正常に表示されない場合があった。 　　　　　　　2)全天図が正常に表示されていなかった。 　　２０１５年　３月２１日　LmapWin ver. 2.10 リリース 　　　・サロス番号の改善　ユニークな番号とし、検索も対応した。 　　　・ＩＡＵでの定義の更新に伴い計算式を変更した。（章動/歳差/恒星時） 　　　　ベッセルエレメンツを再計算しています。 　　２０１８年１２月１５日　LmapWin ver. 2.30 リリース 　　　・局地の食情報でのNEXT/BACKの不具合を修正。 　　　・デルタＴの見直し(2017〜2020年） 　　　　ver.2.20->2.30への変更は本体プログラムのみ。 　　２０２２年８月１日　LmapWin ver. 2.40 リリース 　　　・デルタＴの見直し(2022年までの実測値と以降の予測値を修正） 　　　　ver.3.4->3.5への変更は本体プログラムのみ。 　　２０２２年９月２３日　LmapWin ver. 2.50 リリース 　　　・月食要素(Bessel Elements)をDE431からDE441ベースに更新 　　２０２２年１２月１４日　LmapWin ver. 2.60 リリース 　　　・デルタＴの見直し(L. V. Morrison(2021)による） 　　２０２４年１０月１４日　EmapWin ver. 2.61 リリース 　　　・月の重心の位置(-0.5")の考慮。 　　　・デルタＴの調整範囲を10万secまで拡大。 　　２０２５年６月７日　LmapWin ver. 2.62 リリース 　　　・デルタＴの調整。(DE431とDE441の差分等) １０．おわりに 　本プログラムのベースとなった地球儀プログラム（ＧＭＡＰ）を作成され、ソー 　スを公開された、若浦　力さんに感謝致します。