3.　一段漏刻(流量変動)のシミュレーション(1)



　ここでは出水槽に水を補給せずに受水槽に流した分水位が変わる漏刻のシミュレーションをします。

受水槽の水位の計算
　出水槽の水位の変化も先に示した計算式(5)と同じです。この分下がって行きます。
水位変化量 dH(mm/min)= N /A * R * root(h (mm)) *d^2 (mm/min)　----(5)
シミュレーションでは0.2分間隔で計算し、一時間毎に結果を出力します。

以下の左側が同じ断面積の出水槽に100cmの水を貯めてから水を流す場合です。この場合12時間で80cmぐらいまで水が流れ、21時間ぐらいで出水槽は空となり、誤差も7時間を超えています。これは水位の変化が100cmもあるためです。
　右側は水位の変化を少なくするため、出水槽の断面積を5.4倍とし、水を30cmまで入れてから開始した場合です。この場合誤差は一時間半程度までに少なくなっています。

一段の漏刻の場合はやはり、出水槽をできるだけ大きくして水位変化を小さくする必要がある。


シミュレーションソフト：waterclock_03_1.c

シミュレーションソフトの計算結果

　水位の単位はmm。
時間取水槽
水位(h1)		受水槽
水位(Rh)		誤差(分)
0.00 1000.00 0.00 0.00
1.00 909.03 90.95-70.97
2.00 822.40 177.57-135.70
3.00 740.11 259.85-194.18
4.00 662.15 337.79-246.42
5.00 588.53 411.40-292.41
6.00 519.25 480.67-332.16
7.00 454.30 545.60-365.66
8.00 393.69 606.19-392.92
9.00 337.42 662.45-413.93
10.00 285.48 714.37-428.69
11.00 237.89 761.95-437.22
12.00 194.63 805.20-439.49
13.00 155.70 844.11-435.52
14.00 121.12 878.68-425.30
15.00 90.87 908.92-408.84
16.00 64.96 934.81-386.13
17.00 43.38 956.37-357.18
18.00 26.15 973.59-321.97
19.00 13.25 986.48-280.52
20.00 4.69 995.02-232.83
21.00 0.48 999.22-178.88
22.00 0.00 999.69-119.55
23.00 0.00 999.69-59.55
24.00 0.00 999.69 0.25
最大誤差(分)439.55
シミュレーションソフト：waterclock_03_2.c

シミュレーションソフトの計算結果

　水位の単位はmm。
時間取水槽
水位(h1)		受水槽
水位(Rh)		誤差(分)
0.00 300.00 0.00 0.00
1.00 290.63 50.61-12.87
2.00 281.40 100.41-24.59
3.00 272.33 149.41-35.15
4.00 263.40 197.61-44.55
5.00 254.63 245.00-52.80
6.00 246.00 291.59-59.89
7.00 237.52 337.38-65.82
8.00 229.19 382.36-70.60
9.00 221.01 426.54-74.22
10.00 212.97 469.92-76.69
11.00 205.09 512.50-77.99
12.00 197.35 554.27-78.15
13.00 189.76 595.24-77.14
14.00 182.33 635.40-74.98
15.00 175.04 674.77-71.66
16.00 167.89 713.32-67.19
17.00 160.90 751.08-61.56
18.00 154.06 788.04-54.77
19.00 147.36 824.19-46.83
20.00 140.82 859.53-37.73
21.00 134.42 894.08-27.47
22.00 128.17 927.82-16.06
23.00 122.07 960.76 -3.49
24.00 116.12 992.89 10.19
最大誤差(分) 78.22

2017/10/22 Up

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