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「Ptolemy's Almagest」の計算では太陽の南中の時刻が正午となるように均時差が使われます。また視差補正も正午を天頂として、天頂からの角度が必要なので均時差の補正が必要です。
「Ptolemy's Almagest」のExample8.には均時差の差の計算例が記載されていますが、ここでは日食の計算などに実際に使われるAlmagestでの均時差を計算します。
λ：太陽の黄経
λ：太陽の平均速度運動による黄経
α：太陽の赤経
とした場合、現代の均時差は以下の式で計算できます。
均時差＝(λ－α) (°)
＝(λ－α)/15°×60 (分)
以下の表が暦元(Nabonassar 1年1月1日正午)から10日間隔で λ、λ、α、均時差(°)、均時差(分)を計算した表です。
「Almagest」では暦元(Nabonassar 1年1月1日正午)の均時差(－4;22°,－17.47分)(注:1)を基準としており、この値を引いた値が「Almagest」での均時差となります。下記の表で一番右の欄の値となります。
従って、ほとんどの地点で「Almagest」の均時差は正となります。
Almagest's均時差 ＝ (λ－α－4;22°)/15°×60 (分)
均時差のグラフ
(注:1)「A History of Ancient Mathematical Astronomy」O.Neugebauer(1975)のVol.1 p67参照。ただし、この本では基準値を－4;23°としています。
均時差の表
暦元よりの
日数 | 年/月/日 | λ | λ(平均) | α | λ－α | 均時差(分)
(λ－α)/15*60 | Almagest's均時差
(均時差+17.47)) |
| 0 | 1/ 1/ 1 | 333.13 | 330.75 | 335.12 | -4.37 | -17.47 | 0.00 |
| 10 | 1/ 1/11 | 342.96 | 340.61 | 344.32 | -3.72 | -14.86 | 2.60 |
| 20 | 1/ 1/21 | 352.73 | 350.46 | 353.34 | -2.87 | -11.49 | 5.97 |
| 30 | 1/ 2/ 1 | 2.44 | 0.32 | 2.23 | -1.91 | -7.66 | 9.81 |
| 40 | 1/ 2/11 | 12.09 | 10.18 | 11.10 | -0.92 | -3.69 | 13.78 |
| 50 | 1/ 2/21 | 21.67 | 20.03 | 19.99 | 0.04 | 0.17 | 17.63 |
| 60 | 1/ 3/ 1 | 31.23 | 29.89 | 29.02 | 0.87 | 3.48 | 20.95 |
| 70 | 1/ 3/11 | 40.74 | 39.74 | 38.24 | 1.51 | 6.02 | 23.49 |
| 80 | 1/ 3/21 | 50.22 | 49.60 | 47.69 | 1.91 | 7.64 | 25.10 |
| 90 | 1/ 4/ 1 | 59.69 | 59.46 | 57.42 | 2.04 | 8.16 | 25.63 |
| 100 | 1/ 4/11 | 69.17 | 69.31 | 67.42 | 1.90 | 7.58 | 25.05 |
| 110 | 1/ 4/21 | 78.64 | 79.17 | 77.61 | 1.55 | 6.22 | 23.69 |
| 120 | 1/ 5/ 1 | 88.11 | 89.03 | 87.94 | 1.09 | 4.35 | 21.82 |
| 130 | 1/ 5/11 | 97.62 | 98.88 | 98.32 | 0.56 | 2.26 | 19.72 |
| 140 | 1/ 5/21 | 107.17 | 108.74 | 108.65 | 0.09 | 0.37 | 17.84 |
| 150 | 1/ 6/ 1 | 116.74 | 118.60 | 118.82 | -0.22 | -0.89 | 16.57 |
| 160 | 1/ 6/11 | 126.38 | 128.45 | 128.81 | -0.36 | -1.45 | 16.02 |
| 170 | 1/ 6/21 | 136.07 | 138.31 | 138.58 | -0.27 | -1.08 | 16.38 |
| 180 | 1/ 7/ 1 | 145.83 | 148.16 | 148.13 | 0.03 | 0.13 | 17.60 |
| 190 | 1/ 7/11 | 155.64 | 158.02 | 157.48 | 0.55 | 2.18 | 19.65 |
| 200 | 1/ 7/21 | 165.53 | 167.88 | 166.70 | 1.18 | 4.72 | 22.18 |
| 210 | 1/ 8/ 1 | 175.49 | 177.73 | 175.86 | 1.87 | 7.48 | 24.95 |
| 220 | 1/ 8/11 | 185.54 | 187.59 | 185.07 | 2.51 | 10.06 | 27.53 |
| 230 | 1/ 8/21 | 195.63 | 197.45 | 194.37 | 3.07 | 12.29 | 29.76 |
| 240 | 1/ 9/ 1 | 205.78 | 207.30 | 203.86 | 3.44 | 13.77 | 31.24 |
| 250 | 1/ 9/11 | 215.99 | 217.16 | 213.62 | 3.54 | 14.14 | 31.61 |
| 260 | 1/ 9/21 | 226.23 | 227.02 | 223.71 | 3.31 | 13.23 | 30.69 |
| 270 | 1/10/ 1 | 236.49 | 236.87 | 234.13 | 2.74 | 10.98 | 28.44 |
| 280 | 1/10/11 | 246.78 | 246.73 | 244.90 | 1.83 | 7.31 | 24.78 |
| 290 | 1/10/21 | 257.08 | 256.58 | 255.93 | 0.65 | 2.61 | 20.08 |
| 300 | 1/11/ 1 | 267.32 | 266.44 | 267.08 | -0.64 | -2.54 | 14.92 |
| 310 | 1/11/11 | 277.56 | 276.30 | 278.25 | -1.96 | -7.83 | 9.64 |
| 320 | 1/11/21 | 287.76 | 286.15 | 289.28 | -3.13 | -12.52 | 4.95 |
| 330 | 1/12/ 1 | 297.90 | 296.01 | 300.04 | -4.03 | -16.14 | 1.33 |
| 340 | 1/12/11 | 307.97 | 305.87 | 310.45 | -4.59 | -18.35 | -0.88 |
| 350 | 1/12/21 | 318.00 | 315.72 | 320.51 | -4.79 | -19.15 | -1.68 |
| 360 | 1/12/31 | 327.94 | 325.58 | 330.18 | -4.60 | -18.39 | -0.92 |
| 370 | 2/ 1/ 6 | 337.82 | 335.44 | 339.53 | -4.09 | -16.38 | 1.09 |
| 380 | 2/ 1/16 | 347.61 | 345.29 | 348.62 | -3.33 | -13.32 | 4.14 |
| 390 | 2/ 1/26 | 357.35 | 355.15 | 357.57 | -2.43 | -9.71 | 7.76 |
| 400 | 2/ 2/ 6 | 7.03 | 5.00 | 6.44 | -1.44 | -5.76 | 11.70 |
| 410 | 2/ 2/16 | 16.65 | 14.86 | 15.32 | -0.46 | -1.83 | 15.64 |
| 420 | 2/ 2/26 | 26.21 | 24.72 | 24.27 | 0.45 | 1.80 | 19.27 |
| 430 | 2/ 3/ 6 | 35.75 | 34.57 | 33.40 | 1.18 | 4.71 | 22.18 |
| 440 | 2/ 3/16 | 45.25 | 44.43 | 42.73 | 1.70 | 6.79 | 24.26 |
| 450 | 2/ 3/26 | 54.72 | 54.29 | 52.31 | 1.97 | 7.89 | 25.35 |
| 460 | 2/ 4/ 6 | 64.20 | 64.14 | 62.17 | 1.98 | 7.90 | 25.37 |
| 470 | 2/ 4/16 | 73.67 | 74.00 | 72.26 | 1.74 | 6.97 | 24.44 |
| 480 | 2/ 4/26 | 83.14 | 83.85 | 82.51 | 1.34 | 5.37 | 22.84 |
| 490 | 2/ 5/ 6 | 92.63 | 93.71 | 92.87 | 0.84 | 3.38 | 20.85 |
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