Sanjufini Zij(天文表)の歳差テーブル

「Sanjufini　Zij」はB.V. Dalen(2000)が紹介した、元朝のチベット太守に仕えた天文学者Sanjufiniが 　1366年にまとめた天文表です。(パリ公文書館蔵) 　この45ページ目の左端の欄に歳差の値が記録されているので読んでみました。 以下はその原文です。 page 1 page2 原文テキスト 　この表では21年目に1分の計算間違いをしています。 そのほかに、最初の数年は49秒で増えているのに、7年めを39秒としている。結局10年目は合計で480秒(8分)となっている。 この計算は表にある通りその後もほぼ同じです。なぜ48秒で累加していないのか理由は不明ですが、この表の作者は10年で8分 の歳差を基本に考えていたと思われます。 またこれは回回暦の「七政算外篇」に記載の「5年毎に4分」という記述と一致します。 　数学史研究 (229号)p.1-21で発表した「回回暦星表の同定とそのEpoch(元期)について」ではこのことより、 回回暦(「七政算外篇」)星表(EpochAD1391年 or 1395年)の編纂者は、原星表に太陰年数ではなく太陽年数で歳差を加えてし まったと推定しました。太陰年で歳差を考慮してある「Sanjufini Zijの星表」(Epoch AD1363年)と回回暦(「七政算外篇」) 星表の歳差は21秒なので連立方程式をたてることができ、結果として回回暦のEpochをAD1391年、両星表のもととなった 原星表のEpochをAD1306年±16年と推定しています。 　薮内清「改訂増補　中国の天文暦法」平凡社 (1990)p.232では回回暦(「七政算外篇」)星表のうちの明るい8星の黄経から 推定年代の平均を1365年とし、「Sanjufini Zijの星表」(Epoch AD1363年)とほぼ近い値になっています。しかし、これは たんなる偶然で、両星表のなかで黄緯が同じで黄経差が21分の星が11星あり、薮内清が選んだ8星のなかで7星がこれに含まれ ています。

Sanjufini Zij(天文表)の歳差テーブル

太陰年	分	秒	歳差合計(秒)	年差分	差分 (10太陰年)	備考
1	0	49	49	49
2	1	38	98	49
3	2	27	147	49
4	3	16	196	49
5	4	5	245	49
6	4	54	294	49
7	5	33	333	39		-10秒の調整
8	6	22	382	49
9	7	11	431	49
10	8	0	480	49	480
11	8	50	530	50
12	9	39	579	49
13	10	28	628	49
14	11	17	677	49
15	12	6	726	49
16	12	43	763	37		-10秒の調整
17	13	32	812	49
18	14	21	861	49
19	15	10	910	49
20	16	0	960	50	480
21	17	49	1069	109		+1分の誤計算
22	18	38	1118	49
23	19	27	1167	49
24	20	16	1216	49
25	21	5	1265	49
26	21	44	1304	39		-10秒の調整
27	22	33	1353	49
28	23	22	1402	49
29	24	11	1451	49
30	25	0	1500	49	540
31	25	50	1550	50
32	26	39	1599	49
33	27	28	1648	49
34	28	18	1698	50
35	29	7	1747	49
36	29	52	1792	45
37	30	31	1831	39		-10秒の調整
38	31	21	1881	50
39	32	10	1930	49
40	32	59	1979	49	479
41	33	48	2028	49
42	34	38	2078	50
43	35	27	2127	49
44	36	16	2176	49
45	37	5	2225	49
46	37	44	2264	39		-10秒の調整
47	38	34	2314	50
48	39	23	2363	49
49	40	12	2412	49
50	41	2	2462	50	483
51	41	52	2512	50
52	42	41	2561	49
53	43	30	2610	49
54	44	19	2659	49
55	45	9	2709	50
56	45	58	2758	49		-10秒の調整忘れ
57	46	47	2807	49
58	47	36	2856	49
59	48	26	2906	50
60	49	15	2955	49	493
61	50	4	3004	49
62	50	53	3053	49
63	51	43	3103	50

主な参考文献 1.　「Sanjufini Zij」(パリ公文書館蔵ペルシャ語文書Arabe 6040) 2.　B.V. Dalen 「A non-Ptolemaic Islamic star table in Chinese」Sic itur ad astra. Studien zur Geschichte der 　　　　　　　Mathematik und Naturwissenschaften. Wiesbaden (Harrassowitz Verlag) (2000) 3.　薮内清 「改訂増補　中国の天文暦法」平凡社 (1990) 4.　学習院東洋文化研究所刊 「七政算外篇」李朝実録第十一冊,世宗実録・第五(1957,2008 2刷)